ИССЛЕДОВАНИЕ ЗАПАСА МАНЫ Нашей целью является исследование влияния различных факторов на общее количество маны, доступной кастеру за время боя.
Чтобы не пытаться объять необъятное, для начала ограничим задачу:
1) рассматриваем ночного эльфа рестор друида не ниже 22-го уровня с талантом Напряжение 3/3, в облике гуманоида;
2) рассматриваем влияние только интеллекта и духа.
Рассматриваем серьезный бой с боссом, к которому наш друид серьезно подготовился, накачавшись маной до своего максимального значения MaxMana.
Общий запас маны на бой обозначим как ManaPool. Он складывается из максимального значения и маны, регенерируемой за время боя:
ManaPool = MaxMana + TotalMR (1)
МАКСИМАЛЬНОЕ ЗНАЧЕНИЕ МАНЫ
Формулу максимального значения маны получим несложным преобразованием формулы из http://www.wowwiki.com/Base_Mana:
MaxMana = BaseMana + 15 * (Int – 20) + 20 (2)
Здесь BaseMana – базовое значение маны, зависящее от уровня и класса перса, а Int – интеллект.
Вывод: увеличить максимальное значение маны можно только увеличением интеллекта, причем зависимость линейная – по 15 ед. маны за +1 очко интеллекта.
РЕГЕНЕРАЦИЯ МАНЫ ЗА ВРЕМЯ БОЯ
Пусть бой продолжается Time секунд. Тогда получаем:
TotalMR = Time / 5 * MR5 (3)
Здесь MR5 – величина маны, регенерируемой каждые 5 секунд. Вообще, эта величина в реальных условиях переменная, она зависит от того, находится ли друид в режиме каста (с учетом "правила 5 секунд") или вне каста. Также эта величина зависит от наличия и использования вещей, дающих дополнительную регенерацию маны. Так что, строго говоря, формула (3) не вполне верна, не все так просто.
Но мы упростим себе задачу. Будем считать, что дополнительной регенерации маны от вещей у нас нет, а отдыхать от режима каста друиду не приходится. При таких допущениях, с учетом нашего таланта, регенерация маны в условиях боя составляет ровно половину базовой величины регенерации маны:
MR5 = 0.5 * mp5 (4)
Формулу для mp5 позаимствуем из http://www.wowwiki.com/Formulas:Mana_Regen:
mp5 = 5 * (0.001 + sqrt(Int) * Spirit * BaseRegen) * 0.60 (5)
Здесь sqrt(Int) – квадратный корень из интеллекта, Spirit – дух. А самая хитрая штука – множитель BaseRegen, зависящий от уровня перса. Существует таблица этой зависимости.
Выводы: 1) усилить регенерацию маны можно увеличением как духа, так и интеллекта, но дух влияет сильнее; 2) зависимость достаточно сложная, нелинейная и меняющаяся в зависимости от уровня перса.
Теперь подставим формулы (5), (4) и (3) последовательно друг в друга, избавляясь от избытка числовых коэффициентов:
MR5 = 1.5 * (0.001 + sqrt(Int) * Spirit * BaseRegen)
TotalMR = 0.3 * Time * (0.001 + sqrt(Int) * Spirit * BaseRegen) (6)
РЕЗУЛЬТАТЫ
Теперь мы можем, зная уровень, интеллект и дух перса, посчитать по формулам (2), (6) и (1) наш запас маны на бой.
Есть, однако, два момента.
Во-первых, нас, собственно, интересует не сам запас ManaPool, а влияние интеллекта и духа на эту величину. Поэтому придется вспомнить частные производные.
Во-вторых, нам для расчета надо задаться продолжительностью боя Time. Эту величину можно оценить экспериментально, из практики боев. Понятно, что бои бывают разные, разброс по продолжительности довольно велик. Но вести расчет для слишком короткого боя просто нет смысла. Раз бой такой короткий, значит, проблем в нем нет – мобы мрут как мухи, и запас маны явно не будет израсходован. Гораздо интереснее расчет для более длительных боев – с боссами.
Дифференцируем:
dManaPool/dInt = 15 + 0.15 * Time * Spirit * BaseRegen / sqrt(Int) (7)
dManaPool/dSpirit = 0.3 * Time * sqrt(Int) * BaseRegen (8)
Расчетные значения частных производных (7) и (8) покажут нам, насколько увеличится общий запас маны ManaPool при добавлении +1 интеллекта и +1 духа соответственно.
Именно сравнивая эти значения, мы и сможем выбрать, в какие из доступных вещей одеть перса, чтобы он не "сливался" как можно дольше.
